По своей конструкции Н-35 во многом схож с танком R-35. В частности, он обладал точно такой же башней, подвеской и вооружением и отличался только типом двигателя и рядом изменений в конструкции корпуса. Надо отдать должное французам: в танках фирм-конкурентов был, тем не менее, достигнут высокий уровень унификации. Как и у R-35, корпус Н-35 полностью состоял из литых деталей. Механик-водитель размещался чуть левее оси машины и для посадки и высадки располагал двухстворчатым люком аналогичным тому, который устанавливался на танке R-35.

Танк был вооружен 37-мм короткоствольной пушкой SA 18 и спаренным с ней 7,5-мм пулеметом. В днище корпуса имелся аварийный люк. 6-цилиндровый бензиновый двигатель мощностью 75 л. с. находился сзади слева, а бензобак — справа. Снаружи мог навешиваться дополнительный топливный бак, а также «хвост» для улучшения проходимости.

Ходовая часть, применительно к одному борту, состояла из шести опорных катков (сблокированных попарно в тележки, подвешенные на горизонтальных пружинных рессорах), двух поддерживающих катков, ведущего и направляющего колес.

За Н-35 последовали Н-38 и Н-39, имевшие более толстую броню и скорость 36 км/ч благодаря установке двигателя мощностью в 120 л. с. За счет усиления бронирования до 40 мм боевая масса Н-38 увеличилась до 12,8 т. Последняя серийная модель легкого танка Н-39 имела бронирование до 45 мм и вооружалась длинноствольной 37-мм пушкой «Пюто» SA 38 L/33 с начальной скоростью снаряда 701 м/с с боекомплектом из 100 артвыстрелов и 2400 патронов. Как и у R-35, стреляные пулеметные гильзы выбрасывались наружу по желобу.

Всего было построено около 1000 танков этого типа. Поступив на воружение французской армии в 1936 году, легкие танки Н-35/Н-39 находились в строю до подписания перемирия в 1940 году. После оккупации Франции немцы использовали трофейные танки «Гочкис» в 23-й и 25-й танковых дивизиях, а также в учебных подразделениях. Во время борьбы с югославскими партизанами танки Н-39 широко применялись егерями 7-й горно-егерской дивизии СС «Принц Ойген».

С 1948 года легкие танки «Гочкис» состояли на вооружении армии только что образовавшегося государства Израиль.